특정한 문제를 풀이함에 있어 큰 문제를 작은 문제로 나뉘어서 푸는 방법들에 대해서는 앞선 포스트들을 통해 계속해서 언급하였다. 오늘 다룰 분할정복(Divide & Conquer)은 그 패러다임을 가장 직관적으로 다루는 테크닉이라고 볼 수 있다. 주어진 문제를 둘 이상의 부분 문제로 나눈 뒤 각 문제에 대한 답을 계산하고, 각 부분 문제의 답으로부터 전체 문제의 답을 계산해내는 것 분할정복은 아래의 세 구성요소로 다시 생각해볼 수 있다. Divide : 문제를 더 작은 문제로 분할하기 Merge : 각 문제의 답을 원래 문제에 대한 답으로 병합 Base Case : 더 이상 분할하지 않고 곧장 풀 수 있는 매우 작은 문제 세 구성요소에 대해서는 부가적인 설명이 필요없을 것으로 보이나, 분할정복으로 특정 문..

동적 계획법은 정말 가장 많이 대회에서 출제되는 문제 유형임과 동시에 반드시 알아야만 하는 내용이기도 하다. 명확하게 '이것이 동적 계획법 문제다' 라고 분류하기 보다는 앞선 브루트 포스나 그리디 알고리즘과 같이 문제를 풀어나가는 하나의 방법으로 접근하는 것이 올바르다고 생각한다. 동적 계획법 역시 큰 문제를 작은 문제로 나누는 것에서 출발한다. 지금까지의 내용을 정리하면 아래와 같다. 브루트 포스(Brute Force): 작은 문제 하나하나 다 살펴볼거야! 탐욕법(Greedy): 작은 문제마다 답을 선택해 버릴거야! 그렇다면 동적 계획법의 메커니즘은 어떤 것일까? 다른 작은 문제에서 만들어 놓은 값을 다시 쓸거야! 즉, 작은 문제들로 분류하여 연산을 하는 과정에서 같은 연산을 반복적으로 수행해야 한다면..

앞선 알고리즘 소개 포스트를 통해 완전 탐색을 알아보았는데, 완전 탐색(brute force)의 핵심은 큰 문제를 작은 문제로 분할하여 모든 경우를 탐색해보는 것이었으며 그 중, 작은 문제로의 분할이 가장 핵심이라고 볼 수 있다. 이는 비단 완전 탐색에 국한되는 것이 아니라 향후 다룰 동적 계획법(Dynamic Programming)이든, 지금 다룰 욕심쟁이 알고리즘이든 모든 알고리즘 문제의 가장 기본이 된다고 볼 수 있다. 완전 탐색이 모든 경우에 대해 체크한 후 최적의 해를 골라내는 것이었다면, 욕심쟁이 혹은 탐욕법(Greedy)의 경우 각 단계마다 현재 최선의 방법만을 선택하는 것을 의미한다. 다만 늘 현재의 최선의 해답만을 선택하므로, 앞으로 남은 선택지들에 대한 사항은 고려하지 않게 되는데 이로..

다양한 알고리즘 문제들을 풀이하는 방법들이 있는데 그 중 첫 번째는 역시 브루트 포스(Brute Force) 가 아닐까 싶다. 해킹 기법 중 가장 기본적인 공격 방식 중에 '무차별 대입 공격(brute-force attack)'이라는 것이 있는데, 이는 특정한 암호를 풀기 위해 가능한 모든 값을 대입하는 방식을 의미한다! 쉽게 생각하자면 아래 자전거 자물쇠를 살펴보면 된다. 이 자전거 자물쇠를 푸는 가장 쉬운 방법은 '0000' 부터 '9999'까지 하나씩 돌려보면 될 것이다. 브루트 포스(brute force) 알고리즘 역시 마찬가지다. 다른 말로 '무식하게 풀기'라고도 하는데, 특정한 문제에 발생 가능한 경우의 수를 일일이 나열하면서 답을 찾는 것이다. 최단 거리를 찾기 위해 노드 간의 경로들을 일일..

1. 문제: https://www.acmicpc.net/problem/2842 2842번: 집배원 한상덕 문제 상덕이는 언덕 위에 있는 마을의 우체국에 직업을 얻었다. 마을은 N×N 행렬로 나타낼 수 있다. 행렬로 나뉘어진 각 지역은 우체국은 'P', 집은 'K', 목초지는 '.' 중 하나로 나타낼 수 있다. 또, www.acmicpc.net 2. 풀이 문제의 핵심 조건은 아래와 같다. 1) 상하좌우 뿐만 아니라 대각선으로도 움직일 수 있다. 2) 방문하는 장소들 중 고도의 최고점과 최저점의 차이를 '피로도'라고 하며 이를 최소화 해야한다. 대각선을 추가하는 것이야 방향을 설정해주는 dy, dx 배열만 추가로 설정해주면 되는데 피로도를 최소화하기 위해서는 어떤 방법을 써야할 것 인가? 지도에서 주어진 모..

1. 문제: https://www.acmicpc.net/problem/2504 2504번: 괄호의 값 4개의 기호 ‘(’, ‘)’, ‘[’, ‘]’를 이용해서 만들어지는 괄호열 중에서 올바른 괄호열이란 다음과 같이 정의된다. 한 쌍의 괄호로만 이루어진 ‘()’와 ‘[]’는 올바른 괄호열이다. 만일 www.acmicpc.net 2. 풀이 Stack을 응용한 대표적인 문제를 꼽으라면 단연 괄호와 관련된 문제라고 할 수 있다. 괄호의 쌍이 올바르게 되어 있는가를 판단할 때 스택의 특성을 가장 적극적으로 활용할 수 있는데, 여는 괄호는 스택에 넣고 닫는 괄호는 스택에서 pop을 해 쌍을 확인함으로써 풀이할 수 있다. 문제 해석에 앞서 잠시 올바른 괄호의 쌍인가를 확인하는 코드를 정리하고 간다. // '()' 소..

1. 문제: https://www.acmicpc.net/problem/9328 9328번: 열쇠 문제 상근이는 1층 빌딩에 침입해 매우 중요한 문서를 훔쳐오려고 한다. 상근이가 가지고 있는 평면도에는 문서의 위치가 모두 나타나 있다. 빌딩의 문은 모두 잠겨있기 때문에, 문을 열려면 열 www.acmicpc.net 2. 풀이 지도 상에서 돌아다니면서 문을 만났을 때 열쇠가 있다면 열고 들어가고 없으면 열지 못하는 본 문제와 비슷한 유형의 문제를 백준에서 풀었던 기억이 있다. 그 문제가 뭐였는지 기억한다면 첨부하도록 하겠다.... 아무튼 문제의 상근이가 문서를 훔치기 위해서 빌딩 내부를 돌아다녀야 하는데 문제의 중요한 몇 가지만 인지하고 있다면 크게 어려울 것은 없다. 1) 상근이의 출발점이 정해지지 않았으..

1. 문제: https://www.acmicpc.net/problem/6426 6426번: Psuedo-Random Numbers Each input line will contain four integer values, in order, for Z, I, M, and L. The last line will contain four zeroes, and marks the end of the input data. L will be less than M. www.acmicpc.net 2. 풀이 문제를 간단하게 해석하면 다음과 같다. 컴퓨터는 실제로 난수를 발생시킬 수 없지만, 유사난수 생성기(pseudo-random numbers generator)를 통해 난수를 만들어내는 것 처럼 할 수 있다. 널리 알려진 ..

1. 문제: https://www.acmicpc.net/problem/1978 1978번: 소수 찾기 첫 줄에 수의 개수 N이 주어진다. N은 100이하이다. 다음으로 N개의 수가 주어지는데 수는 1,000 이하의 자연수이다. www.acmicpc.net 2. 풀이 소수를 판별하는 방법에는 다양한 방법들이 존재하고, 이를 최적으로 판별하기 위한 방법에도 여러가지가 있다. 기본적으로 소수를 판별하기 위해서는 소수의 조건에 위배되지 않는지 일일이 확인해 보는 가장 원시적인 방법이 있겠다. //원시시대 방법 boolean isPrime = true; for(int i = 2; i < a; i++) { if(a % i == 0) { isPrime = false; break; } } String ret = isP..

개요 비트마스크(BitMask) 기법에 대해 이해하고 활용할 수 있는 능력을 키운다. 비트마스크는 알고리즘 카테고리에 들어와 있기는 하지만 알고리즘이라기 보다는 일종의 테크닉에 가깝다. 1. 비트(Bit) 그리고 비트연산 컴퓨터에서 사용되는 데이터의 최소 단위인 비트(Bit)는 '0과 1'의 값을 가질 수 있다. 이 때, 0은 'false / 꺼져 있음(off)' 그리고 1은 'true / 켜져 있음(on)'를 각각 나타낸다. 1111 1111 = 255 각 비트의 의미를 잘 기억해두고 우선 비트를 조작할 수 있는 비트 연산을 먼저 간단하게 정리해본다. 1) AND 연산(&) 논리 연산자인 &&과 마찬가지로 두 비트가 모두 1일 경우 1을 반환한다. 1001 & 1111 = 1001 2) OR 연산( |..